La respuesta anterior es correcta aunke hay ke matizar algunas cosas. Hoy ya no estamos en la Edad Contemporánea sino en algo ke han llamado época actual (por lo menos así lo han considerado en Expaña). A partir de la II Guerra Mundial se cambia de edad. Además, estos cambios de épocas son distintos en cada país. Por ejemplo, en España la Edad Antigua comienza con la llegada de los romanos, la Antigüedad con la llegada de los visigodos, la Moderna con el descubrimiento de América y la Contemporánea con la Guerra de la Independencia (1808). La época actual empezaría tras la Guerra Civil. Más o menos y por encima eso es todo.
Como kieres mayor exactitud intentaré contestarte algo más. No ha ninguna institución u organismo ke determine tal cosa. Son los historiadores los ke, a través de sus estudios, van determinando los diferentes periodos y posteriormente los demás historiadores los aceptan o no, formándose una especie de acuerdo internacional.
Así, en el Renacimiento historiadores como Lorenzo Valla, Flavio Biondo o Nicolás Maquiavelo establecieron diferencias entre Edad Antigua, Edad Media y su nueva época (en el S.XIX J. Burckhardt fue el ke definió esa época como Renacimiento). Pero fue Cristobal Cellarius kien les dio nombres a esas tres etapas en su "Historia Antigua" (1685): Antigua, Media y Moderna. Esta división se mantuvo con historiadores de corte clásico como Winckelmann, Gibbon o Rostovzeff (ke se centraron en la Antigüedad y fueron los ke definieron a la Edad Media como un periodo de oscuridad). A principios del S. ** empieza a haber cambios en esto con Alois Riegl, kien inventa la Antigüeda Tardía, un nuevo periodo entre la Edad Antigua y la Edad Media (S. III- S. IX), un concepto ke hoy día está cada vez siendo más admitido por los historiadores. Y a fines del S. XIX aparece la Prehistoria de mano de las Ciencias Naturales.
Así ke, como ves, los cambios se producen por las investigaciones y el concenso, con lo ke cualkier periodo puede cambiar si hay bases para ello.